Question

如圖所示的傳送皮帶，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc與水平面的夾角α=37⁰，小物體A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=O．25，皮帶沿圖示方向運(yùn)動(dòng)，速率為2m／s。若把物體A輕輕放到a點(diǎn)處，它將被皮帶送到c點(diǎn)，且物體A一直沒有脫離皮帶。求物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間。（g=10 m／s²）

Answer 1

物塊A放于傳送帶上后,物塊受力圖如答圖a所示．

A先在傳送帶上滑行一段距離,此時(shí)A做勻加速運(yùn)動(dòng)（相對(duì)地面）,直到A與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)速度相同為止,此過程A的加速度為a₁,則有:

A做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是:

這段時(shí)間內(nèi)A對(duì)地的位移是

 

當(dāng)A相對(duì)地的速度達(dá)到2m/s時(shí),A隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),所用時(shí)間為   ,物塊在傳送帶的bc之間,受力情況如圖b,由于     ,A在bc段將沿傾斜部分加速下滑,此時(shí)A受到的為滑動(dòng)摩擦力,大小為     ,方向沿傳送帶向上,由牛頓第二定律:

  

A在傳送帶的傾斜bc部分,以加速度a2向下勻加速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式其中s_bc  =4m,v=2m/s

解得t₃=1s,

物塊從a到c端所用時(shí)間為t=t₁+t₂+t₃=2．4s