Question

一河寬80m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，則（　�。�

A．過河的最小位移是100m，所用時間是20s

B．過河的最小位移是80m，所用時間是16s

C．過河的最短時間為16s，此時的位移是80m

D．過河的最短時間為20s，此時的位移是100m

Answer 1

分析：船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大�。恍〈�以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：A、小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，此時最小位移為80m；
那么船垂直河岸行駛的速度為v=

42-32

m/s；所以渡河時間t=

80

7

s=

80 7

7

s，故AB錯誤；    
   C、當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則知：t_min=

d

vc

=

80

4

s=20s 
船沿水流方向的位移為s=v_st_min=3×20m=60m；
所以船過河的位移為x=

802+602

m=100m；故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評：小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．