Question

升降機(jī)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，持續(xù)的時(shí)間為t，接著勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)t/2的時(shí)間停下，電梯在兩段運(yùn)動(dòng)中，加速度的大小之比是

1：2

，位移之比是

2：1

．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間公式v=at求出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比．根據(jù)平均速度公式x=

v+v0

2

t求出位移之比．

解答：解：勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1=

v

t

，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2=

v

t 2

=

2v

t

，所以加速度的大小之比是1：2．
    勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1=

v

2

t，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x2=

v

2

?

t

2

，所以勻加速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之比為2：1．
故本題答案為：1：2，2：1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握速度時(shí)間公式v=v₀+at，以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

．