Question

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，如圖所示.再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn).則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)？

Answer 1

14 s或 s

質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)過(guò)程關(guān)于平衡位置或最大位移處對(duì)稱.
若從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，第一次過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間小于，其振動(dòng)過(guò)程如下圖所示：O→M運(yùn)動(dòng)歷時(shí)3 s，M→最大位移處→M運(yùn)動(dòng)歷時(shí)2 s，顯然=（3+） s="4" s,即T="16" s，則質(zhì)點(diǎn)第三次過(guò)M點(diǎn)所需時(shí)間Δt="T-2" s="14" s.

若從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，第一次過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間大于，其振動(dòng)過(guò)程如下圖所示：O→最大位移處→O→M歷時(shí)3 s,M→最大位移處→M歷時(shí)2 s.設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置直接到M的時(shí)間為t₀,則+t₀="3" s,-2t₀="2" s,解得T= s,則質(zhì)點(diǎn)第三次過(guò)M點(diǎn)所需時(shí)間Δt′="T-2" s= s.