Question

11．如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m₁的小物塊A從摩擦可以忽略的坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入光滑水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m₂的擋板B相連，彈簧處于原長時(shí)，B恰好位于滑道的末端O點(diǎn)，A與B碰撞時(shí)間極短，碰撞后粘合在一起共同壓縮彈簧至最短后被鎖定，重力加速度為g，那么（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)過程中A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 運(yùn)動(dòng)過程中A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
• C． A物體與B碰撞前的速度大小為$\sqrt{gh}$
• D． A物體與B碰撞后的速度大小為$\frac{m_1}{{{m_1}+{m_2}}}\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 兩個(gè)物塊碰撞后粘在一起，機(jī)械能不守恒；二者在碰撞的過程中，水平方向的動(dòng)量守恒；物塊A在坡道上下滑時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物塊A在與擋板B碰撞前的瞬間速度v的大�。�根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求出碰撞后的速度．

解答 解：A、兩個(gè)物塊碰撞后粘在一起，屬于完全非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒；故A錯(cuò)誤；
B、A與B在碰撞的過程中，由于時(shí)間短，彈簧沒有來得及發(fā)生形變，所以在水平方向、豎直方向二者受到的合外力都是0，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但在A與B一起壓縮彈簧的過程中，A與B受到的彈簧的彈力不能忽略不計(jì)，所以整個(gè)的過程中二者的動(dòng)量不守恒．故B錯(cuò)誤；
C、A到O的過程中，由機(jī)械能守恒定律得：${m}_{1}gh=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{2gh}$．
故物塊A在與擋板B碰撞前的瞬間速度v的大小為$\sqrt{2gh}$．故C錯(cuò)誤；
D、A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，選取向左為正方向，由動(dòng)量守恒，得：m₁v=（m₁+m₂）v′
所以：$v′=\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}v=\frac{{m}_{1}\sqrt{2gh}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量和能量問題，有一定的難度，關(guān)鍵運(yùn)用能量守恒時(shí)，找出有哪些能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．