Question

5．關(guān)于力的合成和分解的幾種說法中，正確的是（　　）

• A． 合力必大于分力
• B． 一個力可能分解為兩個大小相等方向不同的力
• C． 兩分力大小不變，其合力隨兩個分力夾角的增大而減小
• D． 合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力

Answer 1

分析 解答本題應掌握二個力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定則．

解答 解：A、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構(gòu)成一個矢量三角形，合力不一定大于分力，故A錯誤；
B、依據(jù)力的平行四邊形定則，可知，一個力可能分解為兩個大小相等方向不同的力，故B正確；
C、當夾角θ＜180°時，當兩分力大小不變，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$可知隨著θ增大而減小，故C正確；
D、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構(gòu)成一個矢量三角形，合力可以小于任何一個分力，故D錯誤；
故選：BC．

點評 對于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應對應數(shù)學三角形的三邊關(guān)系來理解，合力隨兩個分力夾角θ的變化關(guān)系可根據(jù)合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$來判斷．