Question

如圖所示，三個(gè)小球從同一高處的O點(diǎn)分別以水平初速度v₁、v₂、v₃拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O'是O在水平面上的投影點(diǎn)，且O'A：AB：BC=1：3：5．若不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

A．三個(gè)小球水平初速度v1：v2：v3=1：4：9

B．三個(gè)小球落地的速度大小之比為1：3：5．

C．三個(gè)小球通過的位移大小之比為1： 3 ： 5

D．三個(gè)小球落地速度與水平地面夾角的正切值之比為1：3：5

Answer 1

A、三個(gè)小球的高度相等，則根據(jù)h=

1

2

gt2知，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，水平位移之比為1：4：9，則根據(jù)x=v₀t得，初速度之比為1：4：9．故A正確．
B、小球落地時(shí)的豎直方向上的分速度相等，落地時(shí)的速度v=

v02+2gh

，h相等，僅知道初速度之比，無法求出落地的速度比．故B錯(cuò)誤．
C、小球落地時(shí)的位移s=

x2+h2

，僅知道水平位移之比，無法求出小球通過的位移之比．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)小球與水平方向夾角為θ，則tanθ=

gt

v0

，因?yàn)閠相等，初速度之差為1：4：9，則速度方向與水平面夾角正切值之比為36：9：4．故D錯(cuò)誤．
故選A．