Question

有一個小圓環(huán)瓷片最高能從h=0.18m高處靜止釋放后直接撞擊地面而不被摔壞�，F(xiàn)讓該小圓環(huán)瓷片恰好套在一圓柱體上端且可沿圓柱體下滑，瓷片與圓柱體之間的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如圖所示。若將該裝置從距地面H=4.5m高處從靜止開始下落，瓷片落地恰好沒摔壞。已知小瓷片的質(zhì)量m=0.1kg，圓柱體與瓷片所受的空氣阻力都為自身重力的0.1倍，圓柱體碰地后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q直方向。（g=10m/s²）

（1）瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時，瓷片著地時的最大速度為多少？

（2）瓷片隨圓柱體從靜止到落地，下落總時間為多少？

（3）瓷片隨圓柱體下滑過程中因與圓柱體摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

解析：（1）瓷片從h=0.18m處下落，加速度為a₀，設(shè)瓷片質(zhì)量為m，

mg-0.1mg=ma₀      a₀=9m/s²           ·············2分

落地時速度為v₀₂=2a₀h     v₀=1.8m/s··············2分

（2）瓷片隨圓柱體一起加速下落，加速度為a₁,   a₁=a₀=9m/s²···1分

圓柱體落地時瓷片速度v₁₂=2a₁H      v₁=9m/s       下落時間t₁=1s  ·········2分

瓷片繼續(xù)沿圓柱體減速下落直到落地，加速度大小為a₂

0.1mg+4.5mg-mg=ma₂        a₂=36m/s²··················2分    下落時間t₂

 v₁-v₀=a₂t₂      t₂=0.2s ····················1分   下落總時間t總=t₁+t₂=1.2s    ········1分

（3）s=1.08m，········2分    Q=4.5mgs=4.86J  ········3分