Question

光滑的水平面上，用輕質(zhì)彈簧相連的質(zhì)量均為m=2kg的A、B兩物塊都以6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)．質(zhì)量為m_C=4kg的物塊C靜止在A和B的正前方，如圖所示；B與C碰撞后（碰撞時(shí)間很短）二者粘在一起，在以后的運(yùn)動(dòng)中，試求：

（1）B與C碰撞后，物體B的速度是多少？
（2）彈簧的彈性勢(shì)能的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）滑塊B與滑塊C碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，求得B與C的速度；
（2）此后ABC整體動(dòng)量守恒；當(dāng)系統(tǒng)各部分速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大．ABC整體動(dòng)量守恒，先根據(jù)動(dòng)量守恒守恒定律求解ABC的速度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解彈性勢(shì)能．

解答：解：（1）由B、C碰撞瞬間，B、C的總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Bv₀=（m_B+m_C）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s；
（2）三個(gè)物體速度相同時(shí)彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av₀+m_Bv₀=（m_A+m_B+m_C）v_共
代入數(shù)據(jù)解得：v_共=3m/s
設(shè)最大彈性勢(shì)能為E_p，由機(jī)械能守恒得：
EPmax=

1

2

(mB+mC)v2+

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(mA+mB+mC)

v

2 共

代入數(shù)據(jù)解得：E_Pmax=12J
答：（1）B與C碰撞后，物體B的速度是2m/s；
（2）彈簧的彈性勢(shì)能的最大值是12J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解速度大小，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解彈性勢(shì)能，不難．