Question

為了求出樓房高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計(jì)，已知重力加速度的數(shù)值，測(cè)出下列哪個(gè)物理量的值就能計(jì)算出樓房高度（　�。�

A．石子開(kāi)始下落1s的位移

B．石子最后下落1s的位移

C．石子開(kāi)始下落1m的時(shí)間

D．石子最后下落1m的時(shí)間

Answer 1

分析：通過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式h=

1

2

gt²和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的時(shí)間，就可以求出樓房的高度．

解答：解：A、已知石塊下落第一米的時(shí)間，無(wú)法知道整個(gè)過(guò)程下落的時(shí)間，故無(wú)法求出石塊下落的高度，故A錯(cuò)誤；
B、知道石塊落地前最后1s的位移x，可知最后1s的平均速度

.

v

=

x

1

（m/s），根據(jù)v_t=v₀+gt可知小球落地時(shí)的速度v=

.

v

+g

1

2

=

x

1

+

1

2

g（m），再根據(jù)v²=2gh求解總高度；故B正確；
C、石塊下落1米位移的時(shí)間t=

2h g

=

2×1 10

=

5

5

s，與運(yùn)動(dòng)總時(shí)間無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、已知石塊通過(guò)最后1m的時(shí)間t，則最后1m的平均速度

.

v

=

1

t

（m/s）；
可知石塊落地時(shí)的速度v=

.

v

+g

t

2

=

1

t

+

gt

2

（m/s），再根據(jù)v²=2gh求解總高度；故D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：已知小球下落的初速度為0，小球下落的加速度為g，求下落的高度h，可以根據(jù)v²-v₀²=2ax求解；也可以根據(jù)h=

1

2

gt²求解．到底用哪種方法求解主要看所給的物理量有哪些．這就需要我們對(duì)所有的物理規(guī)律，所有的物理量之間的關(guān)系要有清晰的理解．