Question

3．如（a）（b）圖所示的正弦式交流電和方波形交變電流的最大值相等，將這兩種交流電分別通入兩只相同的電阻中，在這兩種交變電流各自的一個(gè)周期內(nèi)，正弦式交變電流在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁與方波形交變電流產(chǎn)生的焦耳熱Q₂之比Q₁：Q₂是（　　）

• A． 2：3
• B． 4：9
• C． 1：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求解熱量，其中I是有效值．對(duì)于正弦式電流，電壓的有效值U₁=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$；對(duì)于方波，有效值U₂=U_m

解答 解：兩種交變電壓的最大值為U_m．
對(duì)于正弦式交變電流，電壓的有效值為：U₁=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}V$．
對(duì)于方波，有效值為：U₂=U_m=2V
根據(jù)焦耳定律得：
Q₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}T$
Q₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}T$
則 Q₁：Q₂=1：2
故選：C

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應(yīng)有關(guān)的量，都必須用有效值．