Question

滑塊以速率v₁靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當(dāng)它回到出發(fā)點時速率為v₂，且v₂＜v₁，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則（　�。�

A．上升時機(jī)械能減小，下降時機(jī)械增大

B．上升時機(jī)械能減小，下降時機(jī)械能也減小

C．上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方

D．上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方

Answer 1

由v₂＜v₁可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時，都有機(jī)械能損失，故A錯誤，B正確；
為判斷C、D的情況，可先求出斜面中點A的動能E_K1和勢能E_PA情況，滑塊初始機(jī)械能E₁=

1

2

mv₁² ①，
滑塊在斜面中點A的速度V_A=

V 21 +0 2

=

2

2

V₁，在A點的機(jī)械能E_A=

1

2

mv_A²+E_PA②．聯(lián)立①②式得：
E_A=

1

4

mv₁² +E_PA=

1

2

E₁+E_PA； 而因斜面與滑塊間有摩擦，知E₁＞E_A，所以E_KA＞E_PA，故動能和勢能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在A點之上，故C正確；
故選BC．