Question

一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，小彈簧比大彈簧長(zhǎng)0.2m，它們的一端固定，另一端自由，如圖所示，求這兩根彈簧的勁度系數(shù)k₁（小彈簧）和k₂（大彈簧）分別為多少？

Answer 1

分析：題圖應(yīng)該是力與壓縮距離之間的關(guān)系圖線；
從圖上我們可以看出：在0.2到0.3這個(gè)范圍內(nèi)，彈力是這兩個(gè)彈簧產(chǎn)生彈力的合力，在0到0.2這個(gè)范圍內(nèi)只有小彈簧產(chǎn)生彈力，分別對(duì)兩段應(yīng)用胡克定律列式即可．

解答：解：設(shè)小彈簧勁度系數(shù)為K₁ 大彈簧勁度系數(shù)為K₂
依據(jù)F=k△x得：在0到0.2范圍內(nèi)：
20=K₁×0.2         ①
在0.2到0.3范圍內(nèi)：（這個(gè)范圍內(nèi)大彈簧的壓縮量比小彈簧小0.2m）
50=K₁×0.3+K₂×0.1  ②
解①②得：
K₁=100N/m K₂=200N/m
答：小彈簧的勁度系數(shù)k₁為100N/m，大彈簧的勁度系數(shù)k₂為200N/m．

點(diǎn)評(píng)：此題是胡克定律的應(yīng)用，關(guān)鍵點(diǎn)是從圖象上讀出所需的物理量，易錯(cuò)點(diǎn)在：在0.2到0.3范圍內(nèi)小彈簧的壓縮量比大彈簧大0.2m．