Question

【題目】我國ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設(shè)汽車以v0=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費線中心線前10m處正好勻減速至v=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v0正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v0正常行駛．設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求：

（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小；

（2）汽車過ETC通道比過人工收費通道節(jié)省的時間是多少．

Answer 1

【答案】（1）; （2）27s

【解析】

（1）汽車過ETC通道：減速過程有：

v2-v02=-2ax減

加速過程與減速過程位移相等，則有：

x=2x減+d

解得：

x=210 m

（2）汽車過ETC通道的減速過程有：

v=v0-at減　　

得所以總時間為：

汽車過人工收費通道有：

所以二者的位移差為：

△s=s2-s1=225-210m=15m．

則有：