Question

13．某同學(xué)為測(cè)定金屬絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路，電路中ab是一段電阻率較大、粗細(xì)均勻的電阻絲，保護(hù)電阻R₀=4.0Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，其內(nèi)電阻r未知．電流表內(nèi)阻很小，可以忽略不計(jì)，電阻絲上的滑片P與電阻絲始終接觸良好．

（1）實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)先用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑d=0.400mm，然后按圖甲連接好電路，在閉合開關(guān)之前，應(yīng)將滑片P置于右端（選填“左端”“中間”、“右端”）
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別測(cè)量出每次實(shí)驗(yàn)中aP長(zhǎng)度x及對(duì)應(yīng)的電流值I，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{1}{I}$（A-1）	2.04	2.33	2.63	3.03	3.23	3.57

①將表中數(shù)據(jù)描在$\frac{1}{I}$-x坐標(biāo)紙中，如圖乙所示．請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出表示$\frac{1}{I}$-x關(guān)系的圖線．
②該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思想得到圖象中直線的斜率的表達(dá)式k=$\frac{4ρ}{πplj77m2^{2}E}$（用題中相應(yīng)量的字母及必要的數(shù)字表示），由圖線求得電阻絲的電阻率ρ=1.1×10^-6Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）．
③根據(jù)圖丙中$\frac{1}{I}$-x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為r=1.4Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)變阻器采用限流接法時(shí)，為保護(hù)電路安全，閉合開關(guān)前，要把滑片置于阻值最大處．
（2）①應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象；
②根據(jù)電路圖，應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題；
③根據(jù)電路圖與圖象求出電源內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，電阻絲串聯(lián)在電路中，為保護(hù)電路安全，閉合開關(guān)前，滑片要置于最右端．
（2）①根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象，圖象如圖所示：

②根據(jù)圖甲所示電路圖，由歐姆定律可知：I=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$，$\frac{1}{I}$=$\frac{{r+R}_{0}}{E}$+$\frac{R}{E}$，
由電阻定律可知：R=ρ$\frac{x}{S}$=ρ$\frac{x}{π（\fracnoblrnf{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4x}{π2pgu2y2^{2}}$，則：$\frac{1}{I}$=$\frac{{r+R}_{0}}{E}$+$\frac{4ρ}{πhx2pv2r^{2}E}$x，
$\frac{1}{I}$-x圖象的斜率：k=$\frac{4ρ}{πxk2fedo^{2}E}$，由圖示圖象可知：k=$\frac{△\frac{1}{I}}{△x}$=$\frac{3-1.8}{0.42}$≈2.86，
電阻率：ρ=$\frac{kπE2caonme^{2}}{4}$=$\frac{2.86×3.14×3×0.000{4}^{2}}{4}$≈1.1×10^-6Ω•m．
③$\frac{1}{I}$-x圖象的截距：b=$\frac{{r+R}_{0}}{E}$=1.8，電源內(nèi)阻：r=bE-R₀=1.8×3-4=1.4Ω．
故答案為：（1）右端；（2）①圖象如圖所示；②$\frac{4ρ}{πt7t7i7f^{2}E}$；1.1×10^-6；③1.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法；應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．