Question

【題目】一臺發(fā)電機輸出的電功率為l00 kW，輸出電壓為250 V欲向遠處輸電，若輸電線總電阻為8 Ω，要求輸電時輸電線上損失的電功率不超過輸送電功率的5%，要向用戶輸送200 V電壓，求：

（1）試畫出這次輸電線路的示意圖；

（2）輸電所需升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)之比分別是多少？

（3）用戶得到的電功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）95KW

【解析】

畫出輸電示意圖，根據(jù)輸電線上損失的功率得出輸電的電流大小，從而得出升壓變壓器輸出電壓的大小，結(jié)合輸入電壓求出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比；根據(jù)輸電線上的電壓損失，求出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合用戶得到的電壓求出降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比；根據(jù)能量守恒，結(jié)合輸電線上損失的功率求出用戶得到的功率。

（1）畫出高壓輸電線路圖如圖所示

（2）設(shè)升壓變壓器原線圈電流為I1，電壓為U1，有U1=250V，

I1=

升壓變壓器副線圈電流為I2，當輸電線上損失功率為輸送功率的5%時，有 △P= I22r線=0.05P

因此升壓變壓器的匝數(shù)比：

因為

則：U3=U2-I2r線=3800V

所以降壓變壓器匝數(shù)比

（3）用戶得到的功率：