Question

汽車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后速度達(dá)到10m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了20s，接著以5m/s²的加速度減速，則
（1）汽車在加速階段的加速度是多少？
（2）在第28s末的速度大小是多少？
（3）汽車全程的路程是多大？

Answer 1

分析：（1）汽車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、時(shí)間和末速度，根據(jù)加速度的定義式a=

v-v0

t

求解加速度．
（2）先根據(jù)速度公式v=v₀+at勻減速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間，判斷28s末汽車的狀態(tài)，再求解其速度．
（3）根據(jù)位移公式求出三個(gè)過程的位移，即可求得總位移．

解答：解：（1）已知汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度 v₀=0，末速度 v=10m/s，時(shí)間 t₁=5s，
則加速度 a=

v-v0

t1

=

10-0

5

m/s²=2m/s²；
（2）設(shè)汽車勻減速運(yùn)動(dòng)至停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t₀．汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為 a′=-5m/s²．
由 v=v₀+at₀=0，得：t₀=

0-v0

a′

=

0-10

-5

s=2s
則在t=5s+20s+2s=27s后汽車停止運(yùn)動(dòng)，故在第28s末的速度大小是0．
（3）汽車全程的路程是 s=

v

2

t1+vt₂+

v

2

t0=（

10

2

×5+10×20+

10

2

×2）m=235（m）
答：
（1）汽車在加速階段的加速度是2m/s²．
（2）在第28s末的速度大小是0．
（3）汽車全程的路程是235m．

點(diǎn)評：本題是涉及剎車的問題，要注意求出汽車剎車的時(shí)間，判斷其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能死代公式．