Question

4．如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導軌，相距L=1m，PM間接有一個電動勢為E=6V，內(nèi)阻不計的電源和一只滑動變阻器．導體棒ab跨放在導軌上并與導軌接觸良好，棒的質量為m=0.2kg，棒的中點用細繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質量M=0.4kg．棒與導軌的動摩擦因數(shù)為μ=0.5（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導軌與棒的電阻不計，g取10m/s²），勻強磁場的磁感應強度B=2T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是（　�。�

• A． 2Ω
• B． 2.5Ω
• C． 3Ω
• D． 4Ω

Answer 1

分析 分析導體棒的受力情況，當棒剛要向右滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向左達到最大，此時導體棒所受的安培力最小，電路中電流最小，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，由歐姆定律得到滑動變阻器連入電路電阻的最大值；
當棒剛要向左滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向右達到最大，此時導體棒所受的安培力最大，電路中電流最大，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，由歐姆定律得到滑動變阻器連入電路電阻的最小值；即可得到變阻器接入電路的電阻范圍，再選擇．

解答 解：導體棒水平方向受到向右繩的拉力、向左的安培力、靜摩擦力；
當棒剛要向右滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向左達到最大，此時電路中電流最小，設為I₁，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，設為R₁，則有：
BI₁L+μmg=Mg…①
I₁=$\frac{\\;E}{{R}_{1}}$…②
代入數(shù)據(jù)解得：R₁=4Ω
棒剛要向左滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向右達到最大，此時電流中電流最大，設為I₂，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，設為R2，則有：
BI₂L-μmg=Mg…③
I₂=$\frac{E}{{R}_{2}}$…④
代入數(shù)據(jù)解得：R₂=2.4Ω
為了使物體保持靜止，滑動變阻器接入電路的組織范圍為2.4Ω≤R≤4Ω
故選：A

點評 （1）本題考查了物體的平衡、靜摩擦力、滑動摩擦力、閉合電路歐姆定律和安培力的計算
（2）由于導體棒所受靜摩擦力的方向未知，故需分情況討論