Question

（2011?滄州一模）植樹造林不僅可以減少空氣中的CO₂，還可以防止水土流失，防風固沙，改造局部氣候．風沙的移動會帶來很多災害，而它與風速有很大關系，森林對風有很好的減速作用．已知兩地間風速差的平方與兩地間距離的

2

3

次方成正比，比例系數K，它是與森林有關的常量，若風吹到林區(qū)時的速度是30m/s，要求減弱到5m/s，高大闊葉林的比例系數K=25ms^-2，設空氣的密度不變．求：
（1）該森林的寬度；
（2）經過森林后單位時間內吹到建筑物上的能量是原來的多少倍？（用分數表示）

Answer 1

分析：（1）依據風速差的平方與兩地間距離的比例關系，可以解得兩地間的距離．
（2）△t時間內吹到建筑物上的空氣質量為：△m=ρ?sv△t?v2，吹到建筑物上的能量為空氣的動能，由此可得△t時間內吹到建筑物上的空氣動能，進而經過森林后單位時間內吹到建筑物上的能量與原來沒有森林時候的比值．

解答：解：
（1）據題意：（v₁-v₂）=k?L 

2

3

（30-5）²=25×L 

2

3

解得：
L=125m
（2）設△t時間內吹到建筑物上的空氣質量為△m則：
Ek=

1

2

△m?v2，
空氣質量為：△m=ρ?sv△t?v²
解得：Ek=

1

2

ρsv3△t
單位時間內吹到建筑物上的能量：
Ek=

1

2

ρsv3
故可得進而經過森林后單位時間內吹到建筑物上的能量與原來沒有森林時候的比值為：

Ek2

Ek1

=(

v2

v1

)3=(

5

30

)3=

1

216

答：（1）該森林的寬度L=125m；
（2）經過森林后單位時間內吹到建筑物上的能量是原來的

1

216

倍．

點評：本題比較新穎，重點是抓住題目給定的關系式，對這種沒見過的關系式仔細分析，可以正確解答這類題，通常這種題目都不會太難，大多應該都是基礎題目．