Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m₁=0.8kg的物體甲通過兩段輕繩和一個輕質(zhì)細(xì)彈簧懸掛在結(jié)點O． 輕繩OB水平且B端與放置在水平面上質(zhì)量為m₂=2.5kg的物體乙相連，輕彈簧OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的勁度系數(shù)為k=500N/m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．）求：
（1）物體乙受到的摩擦力的大小與方向；
（2）輕彈簧的伸長量．

Answer 1

分析 首先對點O受力分析，由幾何關(guān)系可求得彈簧的拉力和細(xì)線BO的拉力，再由胡克定律可求得彈簧伸長的長度；再對物體乙受力分析，根據(jù)平衡條件求解物體乙受到的摩擦力的大小與方向．

解答 解：（1）對物體受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
T_OB=m₁gtanθ=0.8×10×0.75=6N，
T_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{0.8×10}{0.8}$=10N，
而乙在水平方向受力平衡，所以乙受到的摩擦力f=T_OB=6N，方向水平向左；
（2）彈簧彈力為10N，根據(jù)胡克定律，有：x=$\frac{{T}_{OA}}{k}=\frac{10N}{500N/m}=0.02m$；
答：（1）物體乙受到的摩擦力的大小為6N，方向水平向左；
（2）輕彈簧的伸長量為0.02m．

點評 本題中應(yīng)先以結(jié)點O為研究對象受力分析，再對乙分析可得出摩擦力與OB拉力的關(guān)系；注意應(yīng)共點力平衡問題一定要注意做出力的平行四邊形，根據(jù)平衡條件并采用圖解法求力．