Question

16．一座炮臺置水平面上，以與水平線成45°角斜向上的方向發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時的速度為120m/s，（忽略空氣阻力，取g=10m/s²）求：
（1）炮彈落到地面時的時間大�。�
（2）炮彈的水平射程大�。�

Answer 1

分析 （1）炮彈離開炮口后做斜上拋運動，豎直方向的分運動是豎直上拋運動，根據(jù)速度時間公式求出炮彈落到地面時的時間．
（3）炮彈水平方向做勻速直線運動，根據(jù)水平分速度和時間求出炮彈的水平射程．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，炮彈離開炮口時豎直分速度 v_y=v₀sin45°=120×$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s=60$\sqrt{2}$m/s
炮彈豎直方向做豎直上拋運動，則炮彈落到地面時的時間 t=$\frac{2{v}_{y}}{g}$=$\frac{2×60\sqrt{2}}{10}$s=12$\sqrt{2}$s
（2）炮彈水平方向做勻速直線運動，則炮彈的水平射程 x=v₀cos45°•t=120×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×12$\sqrt{2}$m=1440m．
答：
（1）炮彈落到地面時的時間大小是12$\sqrt{2}$s；
（2）炮彈的水平射程大小是1440m．

點評 本題掌握處理拋體運動的方法是解決本題的關(guān)鍵，知道拋體運動在豎直方向上做豎直上拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，抓住等時性，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．