Question

16．一座炮臺(tái)置水平面上，以與水平線成45°角斜向上的方向發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開(kāi)炮口時(shí)的速度為120m/s，（忽略空氣阻力，取g=10m/s²）求：
（1）炮彈落到地面時(shí)的時(shí)間大�。�
（2）炮彈的水平射程大�。�

Answer 1

分析 （1）炮彈離開(kāi)炮口后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出炮彈落到地面時(shí)的時(shí)間．
（3）炮彈水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平分速度和時(shí)間求出炮彈的水平射程．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，炮彈離開(kāi)炮口時(shí)豎直分速度 v_y=v₀sin45°=120×$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s=60$\sqrt{2}$m/s
炮彈豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則炮彈落到地面時(shí)的時(shí)間 t=$\frac{2{v}_{y}}{g}$=$\frac{2×60\sqrt{2}}{10}$s=12$\sqrt{2}$s
（2）炮彈水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則炮彈的水平射程 x=v₀cos45°•t=120×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×12$\sqrt{2}$m=1440m．
答：
（1）炮彈落到地面時(shí)的時(shí)間大小是12$\sqrt{2}$s；
（2）炮彈的水平射程大小是1440m．

點(diǎn)評(píng) 本題掌握處理拋體運(yùn)動(dòng)的方法是解決本題的關(guān)鍵，知道拋體運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．