Question

在一條平直的公路上，乙車(chē)以10m/s的速度勻速行駛，甲車(chē)在乙車(chē)的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，則兩車(chē)初始距離L滿(mǎn)足什么條件時(shí)可以使（1）兩車(chē)不相遇；（2）兩車(chē)只相遇一次；（3）兩車(chē)能相遇兩次（設(shè)兩車(chē)相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)）．

Answer 1

分析：當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)，兩車(chē)只相遇一次；當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，乙車(chē)未追上甲車(chē)，則兩車(chē)不會(huì)相遇；若兩車(chē)速度相等前相遇，則兩車(chē)能夠相遇兩次．結(jié)合速度相等時(shí)，結(jié)合位移公式求出初始距離L的范圍．

解答：解：當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間t=

v甲-v乙

a

=

15-10

0.5

s=10s．
此時(shí)甲車(chē)的位移x甲=

v甲2-v乙2

2a

=

225-100

2×0.5

m=125m．
乙車(chē)的位移x_乙=v_乙t=100m．
則△x=x_甲-x_乙=25m，
（1）L＞25m，兩車(chē)不相遇．
（2）L=25m，兩車(chē)只相遇一次．
（3）L＜25m，兩車(chē)能相遇兩次．
答：（1）L＞25m，兩車(chē)不相遇．
（2）L=25m，兩車(chē)只相遇一次．
（3）L＜25m，兩車(chē)能相遇兩次．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住臨界情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行靈活求解．