Question

17．某同學在做“用單擺測重力加速度”的實驗時，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄數(shù)據(jù)如下：

擺長L/m	0.50	0.80	0.90	1.00	1.20
周期T/s	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T2/s2	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84

（1）以擺長L為橫坐標，周期的平方T²為縱坐標，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖中畫出T²-L的圖線．
（2）由此圖象求出重力加速度g=9.86m/s²．（結(jié)果保留到小數(shù)點后二位）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單擺的周期公式推導出T²-L的關(guān)系式，根據(jù)描點法作出T²-L圖線；
（2）通過圖線的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可得：T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$
所以T²-l圖線是過坐標原點的一條直線，根據(jù)描點法作出圖象，如圖所示：
（2）直線的斜率是：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，得：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
根據(jù)圖象求得直線斜率為：k=4.00，
得：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=π²=（3.14）²=9.86m/s²．
故答案為為：（1）如圖所示；（2）9.86

點評 本題考查了用單擺測定重力加速度的實驗中利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法，關(guān)鍵根據(jù)單擺周期公式推導出線性關(guān)系公式進行分析，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．