如圖所示。靜止在水平面上的 圓形(半徑為R)光滑管道ABC,C為最高點(diǎn),B為最低點(diǎn)。管道在豎直面內(nèi).管道內(nèi)放一小球,小球直徑略小于圓管內(nèi)徑且可在管道內(nèi)自由移動(dòng),現(xiàn)用一裝置將小球鎖定在P點(diǎn),過P點(diǎn)的半徑0P與豎直方向的夾角為θ.現(xiàn)對(duì)管道施加一水平向右的恒力作用,同時(shí)解除對(duì)小球的鎖定,管道沿水平面向右做勻加速運(yùn)動(dòng),小球相對(duì)管道仍保持靜止.經(jīng)過一時(shí)間后管道遇一障礙物突然停止運(yùn)動(dòng),小球能到達(dá)管道的A點(diǎn),重力加速度為g.求:
(1)恒力作用下圓形管道運(yùn)動(dòng)的加速度;
(2)圓形管道圓心與障礙物之間距離的可能值。
【知識(shí)點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律;平拋運(yùn)動(dòng);向心加速度.D2 E3 D4
【答案解析】 解析: :(1)小球受力如圖,由力的平行四邊形定則及牛頓第二定律得:
mgtanθ=ma;解得a=gtanθ;
即為恒力作用下的圓形管道運(yùn)動(dòng)的加速度;
(2)設(shè)圓形管道在運(yùn)動(dòng)過程中突然停止前進(jìn)的速度為v,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得:v2=2as;
圓形管道停止時(shí),小球沿管道半徑方向的速度變?yōu)榱悖厍芯方向的速度保持不變,對(duì)速度v沿切向和徑向進(jìn)行分解,則小球速度變?yōu)関′=vcosθ;
小球能運(yùn)動(dòng)到管道右側(cè)圓心上方至最高點(diǎn)C之間的區(qū)域則可返程到達(dá)A點(diǎn),或從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn);
若小球能運(yùn)動(dòng)到管道右側(cè)圓心上方至最高點(diǎn)C之間的區(qū)域,則由機(jī)械能守恒得:m(vcosθ)2=mg(Rcosθ+h),其中0≤h<R
聯(lián)立以上相關(guān)各式得:≤s<
若小球從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn),則由機(jī)械能守恒及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:
R=gt2,R=vCt
m(vcosθ)2=mgR(1+cosθ)+
mvc2
聯(lián)立以上相關(guān)各式得:s= ,到障礙物的距離L=s+R=
+R
【思路點(diǎn)撥】(1)對(duì)小球受力分析,由力的平行四邊表及牛頓第二定律可求得管道的加速度;
(2)當(dāng)管道停止時(shí),小球沿半徑方向的速度為零,沿切線的方向速度不變;由運(yùn)動(dòng)的合成與分解求得徑向速度; 此后由機(jī)械能守恒定律及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得小球可能的運(yùn)動(dòng)距離.從而求得與障礙物的距離。本題考查機(jī)械能守恒及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,注意在解題中要正確應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解,明確在運(yùn)動(dòng)中速度的突變.
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科目:高中物理 來源: 題型:
在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計(jì),電梯靜止時(shí),曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上,體重計(jì)示數(shù)為50 kg,電梯運(yùn)動(dòng)過程中,某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖所示,在這段時(shí)間內(nèi)下列說法中正確的是
A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了
B.曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力等于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力
C.電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)
D.電梯的加速度大小為g/5,方向一定豎直向下
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科目:高中物理 來源: 題型:
如圖所示,一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上,輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn),一端與該小球相連,F(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放,沿豎直桿運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),已知OA長度小于OB長度,彈簧處于OA、OB兩位置時(shí)彈力大小相等。在小球由A到B的過程中( )
A.加速度等于重力加速度g的位置有兩個(gè)
B.彈簧彈力的功率為零的位置有兩個(gè)
C.彈簧彈力對(duì)小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功
D.小球與地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不是一直減小的,而是先減小后增大
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科目:高中物理 來源: 題型:
如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點(diǎn),g取10m/s2,sin37º=0.6 cos37º=0.8。
⑴求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
⑵若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn),求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值。
⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t。
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科目:高中物理 來源: 題型:
如圖所示,一根長為L=5m的輕繩一端固定在O′點(diǎn),另一端系一質(zhì)量m=1 kg的小球。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí),輕繩剛好被拉斷。O點(diǎn)下方有一以O點(diǎn)為圓心,半徑m的圓弧狀的曲面,所有阻力不計(jì),己知重力加速度為g=10m/s2,求:.
(1)輕繩所能承受的最大拉力Fm的大小。
(2)小球落至曲面上的動(dòng)能。
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科目:高中物理 來源: 題型:
某電視臺(tái)娛樂節(jié)目,要求選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后,落在水平傳送帶上,已知平臺(tái)與傳送帶高度差H= 1.8m,水池寬度S0=1.2m,傳送帶AB間的距離L0= 20.85m,由于傳送帶足夠粗糙,假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止,經(jīng)過一個(gè)△t= 0.5s反應(yīng)時(shí)間后,立刻以a=2m/s2,方向向右的加速度跑至傳送帶最右端。
(1)若傳送帶靜止,選手以v0= 3m/s水平速度從平臺(tái)躍出,求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間。
(2)若傳送帶以u(píng)=1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng),選手若要能到達(dá)傳送帶右端,則從高臺(tái)上躍出的水平速度V1至少多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:
一顆人造地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)周期為T,若地球半徑為R,則( )
A.該衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為 B.該衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為
C.物體在地球表面自由下落的加速度為
D.地球的第一宇宙速度為
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科目:高中物理 來源: 題型:
如圖,傾角為a的斜面體放在粗糙的水平面上,質(zhì)量為m的物體A與一勁度系數(shù)為的輕彈簧相連,F(xiàn)用拉力F沿斜面向上拉彈簧,使物體在光滑斜面上勻速上滑,上滑的高度為h,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。在這一過程中 ( )
A.彈簧的伸長量為
B.拉力F做的功為
C.物體A的機(jī)械能增加
D.斜而體受地面的靜摩擦力大小等于
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科目:高中物理 來源: 題型:
一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能E隨位移x變化的關(guān)系如圖所示,其中0~x2段是對(duì)稱的曲線,~
段是直線,則下列說法正確的是
A.處電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B.、
、
處電勢(shì)
、
、
的關(guān)系為
>
>
C.粒子在0~段做勻變速運(yùn)動(dòng),
~
段做勻速直線運(yùn)動(dòng);
D.~
段是勻強(qiáng)電場(chǎng)。
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