Question

如圖，光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個(gè)燈泡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面，當(dāng)棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，小燈泡獲得的功率為P，除燈泡外，其他電阻不計(jì)，要使穩(wěn)定狀態(tài)燈泡的功率變?yōu)?P，下列措施正確的是（　　）

• A、換上一個(gè)電阻為原來一半的燈泡
• B、把磁感應(yīng)強(qiáng)度增為原來的2倍
• C、換一根質(zhì)量為原來的

  2

  倍的金屬棒
• D、把導(dǎo)軌間的距離增大為原來的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：ab棒下滑過程中先做變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出導(dǎo)體的重力與速度的關(guān)系，由能量守恒定律得出燈泡的功率與速度的關(guān)系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)?倍．

解答：解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有：mgsinθ=F_A
又安培力為：F_A=

B2L2v

R

得：mgsinθ=

B2L2v

R

…①
由能量守恒定律得，燈泡的功率為：P=

E2

R

=

B2L2v2

R

…②
A、當(dāng)換一個(gè)電阻為原來一半的燈泡時(shí)，由①得知，v變?yōu)樵瓉淼?span id="dfyjhtp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="f0pvsgn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)把磁感應(yīng)強(qiáng)度B增為原來的2倍，由①得知，v變?yōu)樵瓉?span id="ztey2hs" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?span id="phiguvt" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

倍．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)換一根質(zhì)量為原來

2

倍的金屬棒時(shí)，由①得知，v變?yōu)樵瓉?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?倍．故C正確．
D、當(dāng)把導(dǎo)軌間的距離增大為原來的

1

2

倍時(shí)，即L變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，由①得知，v變?yōu)樵瓉?倍，由②得知，P變?yōu)樵瓉淼?2倍．故D錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達(dá)式F_A=

B2L2v

R

是經(jīng)常用到的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)分析和計(jì)算電磁感應(yīng)問題，非常重要，要熟記．