Question

（14分）一密封盒B放置在水平面上，密封盒與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，密封盒的內(nèi)表面光滑，在內(nèi)表面上有一小球A靠左側(cè)壁放置，此時小球A與密封盒的右側(cè)壁相距為l，如圖所示。A、B的質(zhì)量均為m�，F(xiàn)對密封盒B施加一個大小等于2mg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起從靜止開始向右運(yùn)動，當(dāng)密封盒B運(yùn)動的距離為d時，立刻將推力撤去，此后A和B發(fā)生相對運(yùn)動，再經(jīng)一段時間球A碰到盒的右側(cè)壁。 求

（1）在推力F作用的過程中盒子的左側(cè)壁對小球A做的功;

（2）球A相對于盒從左側(cè)壁運(yùn)動至右側(cè)壁所經(jīng)過的時間t并說明此時l與d之間的關(guān)系。

 

Answer 1

【答案】

（1）0.5mgd  (2)見解析

【解析】

試題分析：（1）方法一

將盒子和小球作為一個整體         (1分)

對小球應(yīng)用牛頓第二定律：

盒子左側(cè)壁對小球做的功       (1分)

 聯(lián)立得：W=0.5mgd    (1分)

方法二

將盒子和小球作為一個整體，推力F作用過程，由動能定理得

將μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度

小球A的動能增加量等于左側(cè)壁所做的功   

（2）球A在槽內(nèi)運(yùn)動過程做勻速運(yùn)動

         (1分)

槽B向右減速滑行過程，由牛頓定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律得

        (1分)

        (1分)

       (1分)

當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時，位移關(guān)系為        (1分)

討論：

①當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時，槽未停下，則     (1分)

可解得球A從離開槽的左側(cè)壁到碰撞槽的右側(cè)壁所經(jīng)過的時間

         (1分)

l與d的關(guān)系是           (1分)

②當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時，槽已停下，則，    (1分)

可解得球A從離開槽的左側(cè)壁到碰撞槽的右側(cè)壁所經(jīng)過的時間

            (1分)

l與d的關(guān)系是         (1分) 

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律