Question

3．傾角為30°斜面上，拋出一個(gè)物體，物體初速度v₀的大小為10m/s，方向與斜面成60°，如果將v₀沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，請(qǐng)?jiān)趫D甲中，畫出兩個(gè)分速度，并求得在水平方向分速度的大小為5$\sqrt{3}$m/s；在豎直方向分速度的大小為5m/s；如果將v₀沿平行斜面方向和垂直斜面方向進(jìn)行分解，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出兩個(gè)分速度，并求得沿平行斜面方向分速度的大小為5m/s；在垂直斜面方向分速度的大小為5$\sqrt{3}$m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)矢量的合成與分解法則，結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)，即可求解．

解答 解：將圖甲中v₀沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，如圖所示：

v_水=v₀cos30°=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$m/s；
v_豎=v₀sin30°=10×$\frac{1}{2}$=5m/s；
將圖乙中v₀沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，如上圖所示：
則有：v_垂直=v₀sin60°=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$m/s；
v_平行=v₀cos60°=10×$\frac{1}{2}$=5m/s；
故答案為：5$\sqrt{3}$，5，5，5$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的內(nèi)容，掌握矢量的合成法則，注意正確作出分解圖是解題的關(guān)鍵，同時(shí)三角知識(shí)的要正確運(yùn)算也是關(guān)鍵．