17.兩個相距為R的質(zhì)點,它們之間的萬有引力為F,若要使它們之間的引力變?yōu)樵瓉淼?倍,則下列方法可行的是(  )
A.保持質(zhì)量不變,將它們間的距離增大到2R
B.保持質(zhì)量不變,將它們間的距離減小到原來的R/2
C.保持距離不變,將它們的質(zhì)量都變?yōu)樵瓉淼?倍
D.將它們的質(zhì)量及距離都變?yōu)樵瓉淼?倍

分析 根據(jù)萬有引力定律的公式F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$,結(jié)合質(zhì)量和距離的變化,分析可行的措施.

解答 解:A、根據(jù)F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知,保持質(zhì)量不變,將它們間的距離增大為2R,則萬有引力變?yōu)樵瓉淼乃姆种,故A錯誤.
B、根據(jù)F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知,保證質(zhì)量不變,將它們間的距離減小到原來的$\frac{1}{2}$,則萬有引力變?yōu)樵瓉淼乃谋,故B正確.
C、根據(jù)F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知,保持距離不變,將它們的質(zhì)量都變?yōu)樵瓉淼?倍,則萬有引力變?yōu)樵瓉淼乃谋,故C正確.
D、根據(jù)F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知,將它們的質(zhì)量及距離都變?yōu)樵瓉淼?倍,則萬有引力不變,故D錯誤.
故選:BC.

點評 要看一個量的變化,就要先寫出它的表達式,進而才能去分析是不是能達到要求的變化結(jié)果.

練習(xí)冊系列答案
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6.如圖一個面積為S的矩形線圈在勻強磁場中做勻速轉(zhuǎn)動下列說法正確的是(  )
A.t1時刻線圈平面位于中性面位置B.t2時刻ad的速度方向跟磁感線平行
C.t3時刻線圈平面與中性面重合D.在甲圖位置電流方向改變一次

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8.如圖所示,兩豎直金屬板間電壓為U1,兩水平金屬板的間距為d,豎直極板a上有一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒(重力不計)從靜止經(jīng)電場加速后,從另一豎直極板上的小孔水平進入兩水平金屬板間并繼續(xù)沿直線運動,水平金屬板內(nèi)的勻強磁場和極板右側(cè)寬度一定、寬度足夠高的勻強磁場方向都垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小均為B,求:
(1)微粒剛進入水平平行金屬板間時的速度大小v0
(2)兩水平金屬板間的電壓多大;
(3)為使微粒不從磁場右邊界射出,右側(cè)磁場的最少寬度D多大.

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5.如圖所示是我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道,然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道,在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲,進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,以后衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動,已知R=$\frac{{R}_{地}}{4}$,g=$\frac{{g}_{地}}{6}$,R=6400km,g=10m/s2,則下面說法正確的是( 。
A.若停泊軌道距地球表面600km,地球的自轉(zhuǎn)周期為T,則衛(wèi)星在停泊軌道上圓周運動的周期很接近于T
B.若T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ的周期,則T1>T2>T3
C.若 a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的加速度,則a1>a2>a3
D.月球上的第一宇宙速度是地球上的第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{6}}{12}$倍

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12.已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,一晝夜時間為T,萬有引力常量為G,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,試求:
(1)地球平均密度;
(2)第一宇宙速度;
(3)同步衛(wèi)星高度;
(4)若某一時刻以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星恰好運動到同步衛(wèi)星的正下方,再出現(xiàn)這種現(xiàn)象至少需要的時間.

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2.一半徑為R的未知星球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,在這個行星表面上用彈簧秤測某物體的重量,該星赤道上稱得物重是兩極時測得讀數(shù)的75%,已知萬有引力恒量為G,若該行星能看做球體,求:
(1)該星球的質(zhì)量;
(2)該行星極點正上方有一點P點,在P點用彈簧秤稱得物重是兩極表面時測得讀數(shù)的75%,求P點到星球表面的高度?

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9.神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學(xué)家觀測河外星系麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成,兩星視為質(zhì)點,不考慮其它天體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.
(1)可見得A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2.試求m的值(用m1、m2表示);
(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式;
(3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的兩倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7m/s,運行周期T=4.7π×104s,質(zhì)量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?(G=6.67×10-11N•m/kg2,ms=2.0×1030kg)

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6. 2011年9月29日.我國將首個目標飛行器“天官一號”發(fā)射升空,它將在兩年時間里分別與神舟系列的八、九、十號飛船實現(xiàn)對接.2012年6月16日,“神舟九號”載人飛船成功發(fā)射.它與“天宮一號”實現(xiàn)了自動和手動交會對接,這在我國航天史上具有劃時代意義.若“天宮一號”和“神九”分別在如圖所示的圓軌道I和橢圓軌道II上運行,下列說法正確的是( 。
A.“天宮一號”在軌道I上運動速度大于7.9km/s
B.“神舟九號”在B點的加速度大于“天宮一號”在A點的加速度
C.“神舟九號”在A點適當加速才能與“天宮一號”對接
D.“神舟九號”在A點受到的萬有引力等于“天宮一號”在A點受到的萬有引力

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7.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力作用下,分別圍繞其連線上某一點做周期相同的勻速圓周運動.某雙星質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運動的軌道半徑分別為R1、R2,周期為T,則下列正確的是( 。
A.兩星質(zhì)量一定相等
B.兩星質(zhì)量之和為m1+m2=$\frac{4{π}^{2}({R}_{1}+{R}_{2})^{3}}{G{T}^{2}}$
C.兩星質(zhì)量之比為$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$
D.有一顆星質(zhì)量必為$\frac{4{π}^{2}{R}_{1}({R}_{1}+{R}_{2})^{2}}{G{T}^{2}}$

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