Question

15．如圖所示為氫原子能級(jí)圖．當(dāng)氫原子從n=3能級(jí)向低能及躍遷時(shí)：（已知普朗克常量h=6.30×10^-34J•s）
（1）產(chǎn)生光子最長(zhǎng)波長(zhǎng)為6.25×10^-7m；
（2）共產(chǎn)生3種光子．
（3）若從n=2躍遷到基態(tài)發(fā)出的光子射到某金屬表面上，剛好產(chǎn)生光電效應(yīng)，則此金屬板的逸出功為10.2eV．
（4）從n=3躍遷到基態(tài)發(fā)出光子射到（2）問(wèn)中金屬板表面上，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為1.89eV．

Answer 1

分析 能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，發(fā)生光電效應(yīng)的條件是當(dāng)光子能量大于逸出功，根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能．

解答 解：（1）（2）一群處于n=3能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷時(shí)，n=3向n=2躍遷所放出的光子，n=3向n=1躍遷所放出的光子，n=2向n=1躍遷所放出的光子，即3條．
其中能量最小、波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是n=3向n=2躍遷所放出的光子，由公式：$E=\frac{hc}{λ}$
所以：$λ=\frac{hc}{E}=\frac{6.30×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{[-1.51-（-3.4）]×1.6×1{0}^{-19}}$=6.25×10^-7m
（3）原子從能級(jí)n=2向n=1躍遷所放出的光子的能量為13.6-3.4=10.2eV，當(dāng)光子能量等于逸出功時(shí)，恰好發(fā)生光電效應(yīng)，所以逸出功W₀=10.2eV．
（4）原子從能級(jí)n=3向n=1躍遷所放出的光子的能量為13.6-1.51=12.09eV，輻射的光子能量最大，
根據(jù)光電效應(yīng)方程知，光電子的最大初動(dòng)能E_km=△E-W₀=12.09-10.2eV=1.89eV．
故答案為：（1）6.25×10^-7m；（2）3；（3）10.2eV；（4）1.89eV

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件，以及知道能級(jí)間躍遷所滿(mǎn)足的規(guī)律，注意掌握金屬的逸出功和截止頻率的關(guān)系，同時(shí)理解光電效應(yīng)方程的應(yīng)用，并注意能量的單位．