Question

【題目】一平板車(chē)，質(zhì)量M= 100千克，靜止在水平路面上，車(chē)身的平板離地面的高h= 1.25米，一質(zhì)量m = 50kg的小物塊置于車(chē)的平板上，它到車(chē)尾端的距離b= 1.00米，與平板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.2 ，如圖所示，今對(duì)平板車(chē)施一水平向右、大小為500N的恒力，使車(chē)向右行駛，結(jié)果物塊從平板上滑落（不計(jì)路面與平板車(chē)間以及輪軸之間的摩擦，取g= 10/s2）．

（1） 分別求出在小物塊滑落之前平板車(chē)與小物塊的加速度；

（2） 求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物塊從車(chē)上滑落；

（3） 求物塊落地時(shí)與平板車(chē)尾端的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；4m/s2． （2）1s （3）1.625m

【解析】:(1)以m為研究對(duì)象進(jìn)行分析,m在車(chē)板上的水平方向只受一個(gè)摩擦力f的作用,為:,
根據(jù)牛頓第二定律得:
計(jì)算得出:

以平板車(chē)為對(duì)象，水平方向上受拉力和摩擦力作用，由牛頓第二定律知：

解得：

（2）設(shè)車(chē)啟動(dòng)至物塊離開(kāi)車(chē)板經(jīng)歷的時(shí)間為t

則由公式：

解得時(shí)間：

（3），物塊和平板車(chē)的速度各為

；

物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

在此時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的水平位移：

平板車(chē)做勻加速的加速度

在此時(shí)間內(nèi)平板車(chē)運(yùn)動(dòng)的水平位移：

所以物塊落地時(shí)與平板車(chē)尾端的水平距離

綜上所述本題答案是：（1）2m/s2；4m/s2． （2）1s （3）1.625m