Question

2．在水平的足夠長的固定木板上，一小物塊以某一初速度開始滑動，經時間t₁后物塊停止運動．現將該木板傾斜30°，讓小物塊以相同大小的初速度沿木板上滑，小物塊上滑到最高位置用時t₂，則小物塊與木板間的動摩擦因數為（　　）

• A． $\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}+\sqrt{3}{t}_{2}}$
• B． $\frac{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}$
• D． $\frac{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}{2{t}_{1}}$

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律得出在水平面木板和傾斜木板上的加速度大小之比，結合速度時間公式求出運動的時間之比．

解答 解：設物體的質量為m，初速度為v，根據牛頓第二定律得，物塊在水平木板上的加速度大小${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg$，
在傾斜木板上的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}$=gsin30°+μgcos30°，
根據速度時間公式得，v=at，得：v=a₁t₁，v=a₂t₂
聯(lián)立解得：μ=$\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}$．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．