Question

2．如圖所示，上表面粗糙的水平圓盤可繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上距離O點(diǎn)r=25cm處放一質(zhì)量m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊，小木塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．
（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2rad/s時(shí)，小木塊柜對(duì)圓盤靜止做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小木塊所受向心力大小為多少？
（2）若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則小木塊能相對(duì)圓盤靜止做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大角速度為多少？
（3）若將小木塊放置在圓盤上離圓心O為r=30cm處，則圓盤以第（2）問中所求出的最大角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該木塊能否在圓盤上相對(duì)圓盤靜止做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？[第（3）問只需做出判斷，不需要書寫解答過程]．

Answer 1

分析 （1）此題考查物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，在本題中由靜摩擦力提供向心力，
（2）當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)有最大角速度．
（3）當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供此時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）小木塊相對(duì)圓盤靜止，此時(shí)由靜摩擦力提供向心力，
所以：F=mω²r=1×2 ²×0.25=1N
（2）小木塊允許圓盤有最大角速度時(shí)，最大靜摩擦力充當(dāng)向心力，
所以：f_m=mω²r； f_m=μmg
得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$=4rad/s．
（3）不能．
答：（1）小木塊所受向心力大小為1N．
       （2）小木塊能相對(duì)圓盤靜止做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大角速度為4rad/s．
       （3）不能．

點(diǎn)評(píng) 此題考查物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，應(yīng)該熟記向心力的表達(dá)式，根據(jù)需要的向心力和提供的向心力之間的關(guān)系靈活判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．