質(zhì)量為1kg的小球用長為L=0.5m的細線懸掛在O點，O點距地面高度為H=1m，如果使小球繞OO′軸在水平面內(nèi)做圓周運動，若細線受到拉力為Tm=12.5N就會被拉斷。求：

(1)當小球的角速度為多大時線將斷裂？

(2)小球落地點與懸點的水平距離。（g取10 m/s2）

（1）繩拉斷之瞬對小球有（θ為線與豎直方向的夾角）：

Tmsinθ=mω02Lsinθ

Tmcosθ=mg

解得   ω0=5rad/s， cosθ=0.8；

（2）線拉斷后，小球做平拋運動,初速 v0=ω0Lsinθ=1.5m/s，

拋出時的高度為 h=H－Lcosθ=0.6m.

解得 t==s,  x=0.27m

所求距離s==0.6m.

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一人將質(zhì)量為1kg的小球從h=10m高處以與水平方向成30°角斜向上方拋出，小球落地時的速度為vt=15m/s，不計空氣阻力，請你用動能定理或機械能守恒定律求出小球拋出時的速度v0（g取10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個人用一根長1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．已知圓心O離地面h=6m，轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子斷了．
求：
（1）繩子斷時小球運動的角速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一個人用一根長 1m、只能承受74N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知圓心O離地面h=6m．轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了．（取g=10m/s2） 
（1）繩子斷時小球運動的角速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?鹽城模擬）一個半徑R為0.6m的光滑半圓細環(huán)豎直放置并固定在水平桌面上，O為圓心，A為半圓環(huán)左邊最低點，C為半圓環(huán)最高點．環(huán)上套有一個質(zhì)量為1kg的小球甲，甲可以沿著細環(huán)軌道在豎直平面內(nèi)做圓周運動．在水平桌面上方固定了B、D兩個定滑輪，定滑輪的大小不計，與半圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，它們距離桌面的高度均為h=0.8m，滑輪B恰好在O點的正上方．現(xiàn)通過兩個定滑輪用一根不可以伸長的細線將小球甲與一個質(zhì)量為2kg的物體乙連在一起．一開始，用手托住物體乙，使小球甲處于A點，細線伸直，當乙由靜止釋放后．
（1）甲運動到C點時的速度大小是多少？
（2）甲、乙速度相等時，甲距離水平桌面的高度是多少？
（3）甲、乙速度相等時，它們的速度大小是多少？（結(jié)果可以用根式表示）

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