Question

如圖所示，從高h(yuǎn)=5m處，傾角θ=45°的斜坡頂點(diǎn)A水平拋出一小球，小球的初速度為v₀，若不計空氣阻力，g=10m/s²求：
（1）當(dāng)v₀=4m/s時，小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移；
（2）當(dāng)v₀=8m/s時，小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移．

Answer 1

分析：若小球正好落在斜面底端，求出此時的初速度，判斷小球在（1）（2）兩種初速度下拋出的落地點(diǎn)，再根據(jù)平拋運(yùn)動的性質(zhì)即可求解．

解答：解：若小球正好落在斜面底端，則：
t=

2h g

=1s
v0=

x

t

=

5

1

m/s=5m/s
（1）因?yàn)?m/s＜5m/s
所以小球落在斜面上，傾角θ=45°，
根據(jù)幾何關(guān)系得：x=h
所以v0t=

1

2

gt2
解得：t=0.8s
所以小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移為：s=

2

x=

2

×4×0.8m=4.53m
（2）因?yàn)?m/s＞5m/s
所以小球落在水平面上，此時小球運(yùn)動的時間為1s
所以水平位移為：x=v₀t=8m此時小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移為：s′=

x2+h2

=

89

m=9.43m
答：（1）當(dāng)v₀=4m/s時，小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移為4.53m； （2）當(dāng)v₀=8m/s時，小球的落點(diǎn)離A點(diǎn)的位移為9.43m．

點(diǎn)評：該題是平拋運(yùn)動基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時水平速度和豎直方向速度的關(guān)系以及位移的關(guān)系解題，難度適中．