Question

18．氣球載一重物以0.8m/s²的加速度從地面升起，10s末重物與氣球脫離，此后重物還能上升的時間為0.8s，重物落地時速度的大小為29.4m/s．（g取10m/s ²）

Answer 1

分析 物體先是隨著氣球向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)速度公式求解末速度，根據(jù)位移公式求解位移；然后向上做豎直上拋運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式列式求解即可．

解答 解：據(jù)v=at，求得氣球上升10 s時速度：v₁=at=0.8×10 m/s=8 m/s
設(shè)向上為正，設(shè)重物脫落后上升時間為t′，則有：v ₁=8 m/s，a=-10 m/s ²，v _t=0
據(jù)v _t=v ₀+at得：t′=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-8}{-10}$s=0.8 s
據(jù)s=v ₀t+$\frac{1}{2}$at²解得加速上升高度為：
h₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×0.8×10 ²m=40 m
減速上升高度為：
h₂=-$\frac{1}{2}$gt′²=-$\frac{1}{2}$×（-10）×（0.8）²m=3.2 m
則自由落體高度：
h=h ₁+h ₂=（40+3.2）m=43.2 m，
據(jù)v ²=2gh得：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×43.2}$m/s=29.4 m/s．
故答案為：0.8，29.4．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確重物的運(yùn)動性質(zhì)，然后分加速上升過程和豎直上拋運(yùn)動過程，靈活選擇運(yùn)動學(xué)公式列式求解，不難．