Question

15．如圖所示，在虛線圓形范圍內(nèi)有一均勻的磁場，磁感應強度B正以0.1 T/s的變化率減�。�今在這一范圍內(nèi)放置一金屬圓環(huán)，使圓環(huán)平面垂直于磁場．已知環(huán)半徑為0.1 m．求：
（1）環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢；
（2）若環(huán)的電阻為2Ω，環(huán)內(nèi)電流為多大？
（3）若環(huán)的電阻為2Ω，在環(huán)上某一點將環(huán)斷開，把兩端點稍稍分開，接入一個2Ω的電阻，則兩端點的電壓為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，即可求解；
（2）由閉合電路歐姆定律，即可求解；
（3）根據(jù)內(nèi)電阻與外電阻分感應電動勢，從而求出這兩端點的電壓．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律，則有：
E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$•S=0.1×π×0.1²V=3.14×10^-3 V；
（2）由閉合電路歐姆定律，則有：
I=$\frac{E}{r}$=$\frac{3.14×1{0}^{-3}}{2}$A=1.57×10^-3A；
（3）由題意可知，電阻2Ω與圓環(huán)電阻2Ω，相串聯(lián)，則電阻2Ω的電壓為：
U=$\frac{E}{R+r}$R=$\frac{3.14×1{0}^{-3}}{2+2}$×2V═1.57×10^-3V；
答：（1）圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢為3.14×10^-3 V；
（2）設(shè)圓環(huán)的電阻為1Ω，則圓環(huán)中的電流為1.57×10^-3A；
（3）兩端點間接入一個4Ω的電阻，這兩端點的電壓為1.57×10^-3V．

點評 考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律的應用，注意圓環(huán)相當于電源，當接入電阻時，則其兩端電壓為外電壓．這是解題的關(guān)鍵之處．