(附加題)如圖甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型。質(zhì)量m=1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運(yùn)動(dòng),上升一段高度后撤去F,到最高點(diǎn)后自由下落,撞擊釘子,將釘子打入一定深度。物體上升過程中,機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示。不計(jì)所有摩擦,g取10m/s2。求: (1)物體上升1 m后再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才撞擊釘子(結(jié)果可保留根號(hào)); (2)物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時(shí)功率。 |
解:(1)設(shè)物體上升到h1=1m處的速度為v1,由圖乙 解得v1=2m/s 物體自h1=1m后的運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)t時(shí)間落到釘子上,則有 解得t=s (2)對(duì)F作用下物體的運(yùn)動(dòng)過程,根據(jù)功能量關(guān)系有 由圖象可得,物體上升h1=1m的過程中所受拉力F=12N 物體向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)上升至h2=0.25m時(shí)的速度為v2,加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 瞬時(shí)功率P=Fv2 解得P=12W |
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