11.如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運動.要求物塊能通過圓形軌道最高點,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度).求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍.

分析 根據(jù)牛頓第三定律得到物塊在最高點受到的支持力范圍,然后由牛頓第二定律求得速度范圍,再對整個運動過程應(yīng)用機械能守恒即可求得高度范圍.

解答 解:物塊能通過圓形軌道最高點,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg,那么由牛頓第三定律可得:在該最高點物塊受到的支持力不能超過5mg;
對物塊在最高點應(yīng)用牛頓第二定律可得:$mg≤\frac{m{v}^{2}}{R}≤mg+5mg=6mg$
所以,物塊在最高點的動能范圍為:$\frac{1}{2}mgR≤\frac{1}{2}m{v}^{2}≤3mgR$;
滑塊在整個運動過程中只有重力做功,故機械能守恒定律,所以有:$mg(h-2R)=\frac{1}{2}m{v}^{2}$;
所以,$\frac{1}{2}R≤h-2R≤3R$
所以,$\frac{5}{2}R≤h≤5R$;
答:物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍為$\frac{5}{2}R≤h≤5R$.

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進行受力分析,求得合外力及運動過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,在水平桌面上固定著一個光滑圓軌道,A、B、C、D四點為圓軌道的四等分點,E點是CD弧的中點,在軌道的B點靜止著一個質(zhì)量為m2的彈性小球乙,另一個質(zhì)量為m1的彈性小球甲以初速度v0逆時針運動,與乙球發(fā)生第一次碰撞后,恰好在E點發(fā)生第二次碰撞則甲、乙兩球的質(zhì)量之比為( 。
A.3:13B.3:7C.11:5D.10:3

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

9.如圖所示,MN為勻強磁場左邊界磁感強度B=0.5T,現(xiàn)將長ab=30cm,寬bc=20cm的單匝矩形線圈從磁場外,在恒力F作用下以v=10m/s速度勻速拉出磁場區(qū),單匝線圈導(dǎo)線粗細均勻,每厘米長度電阻為0.02Ω/cm  求:
(1)拉進過程線圈中電流多大?
(2)拉進過程bc兩端電壓多少?哪端電勢高?
(3)恒力F多大?拉進過程中恒力F做功多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.如圖所示,兩塊半徑均為R的半圓形玻璃磚平行對稱放置,沿豎直方向的兩條直徑BC、B′C′相互平行,兩圓心之間的距離為$\frac{R}{3}$.一束單色光正對圓心O從A點射入左側(cè)的玻璃磚,最后從右側(cè)玻璃磚上的P點射出.已知∠AOB=60°,玻璃折射率為n=$\sqrt{3}$,若不考慮光在各個界面的反射.
(1)作出光路圖,并求光線進入右側(cè)玻璃磚的入射點與O′點的距離;
(2)該單色光從P點射出時出射角的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.如圖所示,一質(zhì)量m=1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從A點以大小v0=4m/s的初速度沿切線進入光滑圓軌道AB,經(jīng)圓弧軌道后滑上與B點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上,圓弧軌道B端切線水平.已知長木板的質(zhì)量M=1kg,A、B兩點的豎直高度為h=1.0m,AO與BO之間夾角θ=37°,小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小物塊滑動至B點瞬時,對圓弧軌道B點的壓力;
(2)長木板至少為多長,才能保證小物塊不滑出長木板?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

16.如圖所示,物體在離斜面底端L處由靜止開始下滑,然后滑上由小圓。ㄩL度忽略)與斜面連接的水平面上,水平面足夠長,動摩擦因數(shù)為0.5.若斜面是光滑的,物體在水平面上滑行的距離為s1;若斜面粗糙,動摩擦因數(shù)也為0.5,物體在水平面上滑行的距離為s2.斜面傾角為37°,求s1:s2為多少?(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.完全相同的兩輛汽車,都拖著完全相同的拖車(與汽車質(zhì)量相等)以相同的速度在平直公路上以速度v勻速齊頭并迸,汽車與拖車的質(zhì)量均為m,某一時刻兩拖車同時與汽車脫離之后,甲汽車保持原來的牽引力繼續(xù)前進,乙汽車保持原來的功率繼續(xù)前進,經(jīng)過一段時間后甲車的速度變?yōu)?v,乙車的速度變?yōu)?.5v,若路面對汽車的阻力恒為車重的0.1倍,取g=10m/s2,則此時(  )
A.甲乙兩車在這段時間內(nèi)牽引力做功之比為3:2
B.甲乙兩車在這段時間內(nèi)的位移之比為4:3
C.甲乙兩車在這段時間內(nèi)克服阻力做功之比為12:11
D.甲車的功率增大到原來的4倍

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.霧霾天氣是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述,是特定氣候條件與人類活動相互作用的結(jié)果.霧霾中,各種懸浮顆粒物形狀不規(guī)則,但可視為密度相同、直徑不同的球體,并用PM10、PM2.5分別表示直徑小于或等于10μm、2.5μm的顆粒物(PM是顆粒物的英文縮寫).某科研機構(gòu)對北京地區(qū)的檢測結(jié)果表明,在靜穩(wěn)的霧霾天氣中,近地面高度百米的范圍內(nèi),PM10的濃度隨高度的增加略有減小,大于PM10的大懸浮顆粒物的濃度隨高度的增加明顯減小,且兩種濃度分布基本不隨時間變化.據(jù)此材料,以下敘述正確的是( 。
A.PM10表示直徑小于或等于1.0×10-6 m的懸浮顆粒物
B.PM10受到的空氣分子作用力的合力始終等于其受到的重力
C.PM2.5濃度隨高度的增加逐漸增大
D.PM10和大懸浮顆粒物都在做布朗運動

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

1.如圖所示,在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,下列器材中不必要的一項是C(只填字母代號)
A.重物  B.紙帶 C.天平  D.交流電源  E.毫米刻度尺
關(guān)于對該實驗的誤差分析,下列說法正確的是B(只填字母代號)
A.選擇質(zhì)量較小體積較大的重物,可以減小誤差
B.重物在下落過程中受到阻力作用而產(chǎn)生誤差.

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同步練習(xí)冊答案