Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量m = 0.1g的小滑塊，帶有q=5×10-4C的電荷，放置在傾角α=450 的光滑斜面上（斜面絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開(kāi)斜面。問(wèn)：

（1）小滑塊帶何種電荷？

（2）小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？

（3）該斜面的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）負(fù)電（2）2m/s（3）

【解析】

（1）帶電滑塊在滑至某一位置時(shí)，由于在洛倫茲力的作用下，要離開(kāi)斜面。根據(jù)磁場(chǎng)方向結(jié)合左手定則可得帶電粒子的電性。

（2）由光滑斜面，所以小滑塊在沒(méi)有離開(kāi)斜面之前一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開(kāi)時(shí)的速度大小，

（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出位移大小。

（1）小滑塊沿斜面下滑過(guò)程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力F．若要小滑塊離開(kāi)斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷。
（2）小滑塊沿斜面下滑時(shí)，垂直斜面方向的加速度為零，有：
qvB+N-mgcosα=0
當(dāng)N=0時(shí)，小滑塊開(kāi)始脫離斜面，此時(shí)有：qvB=mgcosα
得：

（3）下滑過(guò)程中，只有重力做功，由動(dòng)能定理得：
mgxsinα=mv2
斜面的長(zhǎng)度至少應(yīng)是：。