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如圖所示,矩形裸導線框長邊的長度為2l,短邊的長度為l,在兩個短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計.導線框一長邊與x軸重合,左邊的坐標x=0,線框內有一垂直于線框平面的磁場,磁場的磁感應強度滿足關系B=B0sin().一光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好,電阻也是R.開始時導體棒處于x=0處,從t=0時刻起,導體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運動,求：

(1)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律;

(2)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產生的熱量.

(1)F=(0≤t≤)

(2)2B02l3v/3R


解析:

(1)在t時刻AB棒的坐標為 

x=vt

感應電動勢e=Blv=B0lvsin

回路總電阻R總=R+R=R

回路感應電流i==,棒勻速運動有F=F安=BIl

解得：F=(0≤t≤).

(2)導體棒AB在切割磁感線過程中產生半個周期的正弦交流電,感應電動勢的有效值為E=B0lv

回路產生的電熱Q=t

其中t=,解得：Q=.

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，PQNM是由粗裸導線連接兩個定值電阻組合成的閉合矩形導體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好．整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.4T．已知ab長l=0.5m，電阻R1=2Ω，R2=4Ω，其余電阻均忽略不計，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運動，作用于ab的外力大小為
0.15
0.15
N，R1上消耗的電熱功率為
0.5
0.5
W．（不計摩擦）

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0.15
0.15
N．（不計摩擦）

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（2007?銅山縣模擬）矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有阻值為R的電阻，其余部分電阻均不計．導線框的位置如圖所示，線框內的磁場方向及分布情況如圖，大小為B=B0cos(
πx2l
)．一電阻為R的光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊始終接觸良好．起初導體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導體棒AB在沿x方向的外力F的作用下做速度為v的勻速運動．試求：
（1）導體棒AB從x=0運動到x=2l的過程中外力F隨時間t變化的規(guī)律；
（2）導體棒AB從x=0運動到x=2l的過程中整個回路產生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示,矩形裸導線框長邊的長度為2l,短邊的長度為l,在兩個短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計.導線框一長邊與x軸重合,左邊的坐標x=0,線框內有一垂直于線框平面的磁場,磁場的磁感應強度滿足關系B=B0sin().一光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好,電阻也是R.開始時導體棒處于x=0處,從t=0時刻起,導體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運動,求：

(1)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律;

(2)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產生的熱量.

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