Question

11．現(xiàn)要測(cè)量阻值約為30Ω待測(cè)電阻R_x的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供器材如下：
A．電源E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)）
B．電流表A₁（量程150mA，內(nèi)阻約為10Ω）
C．電流表A₂（量程30mA，內(nèi)阻r₂=50Ω）
D．電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為3000Ω）
E．定值電阻R₀=100Ω
F．滑動(dòng)變阻器R₁，最大阻值為10Ω，額定電流為2.0A
G．滑動(dòng)變阻器R₂，最大阻值為10Ω，額定電流為0.5A
H．電鍵S及導(dǎo)線若干
上述電流表和電壓表都是2.5級(jí)的．2.5級(jí)的表每次測(cè)量的最大絕對(duì)誤差（測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值）是它滿偏值的2.5%．下表給出了用2.5級(jí)電壓表和電流表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，電表指針偏轉(zhuǎn)角度與百分誤差的大小關(guān)系．

電表指針 偏轉(zhuǎn)角度	滿偏	半偏	滿偏的 三分之一	滿偏的 四分之一	滿偏的 十分之一	滿偏的 二十之一
百分誤差	2.5%	5.0%	7.5%	10%	25%

（1）在表中的最后一空上相應(yīng)的百分誤差應(yīng)是50%；
（2）為了使電表調(diào)節(jié)范圍較大，測(cè)量準(zhǔn)確，測(cè)量時(shí)電表讀數(shù)不得小于其量程的三分之一，某小組經(jīng)再三合計(jì)，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路．請(qǐng)你分析幫他們從所給的器材中選擇合適的器材：滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F；
電表①應(yīng)選C；電表②應(yīng)選B；（選填儀器前的字母代號(hào)）
（3）若表①的示數(shù)為D₁、表②的示數(shù)為D₂，則待測(cè)電阻的表達(dá)式為R_x=$\frac{{D}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{D}_{2}-{D}_{1}}$（用題中所給字母表示，不代入數(shù)據(jù)）．

Answer 1

分析 （1）從表格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，電流表的讀數(shù)與誤差成反比；
（2）實(shí)驗(yàn)需要電源、導(dǎo)線，然后根據(jù)題目要求選擇電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器．
（3）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律可以求出待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，電流表的讀數(shù)與誤差成反比，當(dāng)電流為0.6A時(shí)，誤差為2.5%，所以當(dāng)電流為0.03A時(shí)，誤差為50%；
（2）①電壓表V量程為15V，由于電源電動(dòng)勢(shì)為6V，達(dá)不到其量程的二分之一，測(cè)量范圍較小；故電壓表不能使用；可用電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)擴(kuò)大其電壓量程，當(dāng)作電壓表與電流表A₁配合使用伏安法測(cè)量待測(cè)電阻阻值，由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知，故電流表A₁采用外接法，改裝的電壓表電壓量程為20mA×130Ω=2.6V，滑動(dòng)變阻器最大阻值為5Ω，無法起到限流作用，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法；此時(shí)考慮到干路最小電流約為$\frac{E}{{R}_{滑}}$=$\frac{4}{5}$A=0.8A，故滑動(dòng)變阻器只能選擇F，經(jīng)過估算當(dāng)電流表
A₁滿偏時(shí)，電流表A₂也正好滿偏，非常匹配，因此滿足電表讀數(shù)不得小于量程的三分之一的需要，電流①選擇C電流表；電表②選擇B；
③待測(cè)電阻兩端電壓U=D₁（R₀+r₂），通過待測(cè)電阻的電流I_X=D₁-D₂，待測(cè)電阻R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{D}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{D}_{2}-{D}_{1}}$
故答案為：（1）50；（2）F，C，B；（3）$\frac{{D}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{D}_{2}-{D}_{1}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取，實(shí)驗(yàn)器材的選取是本題的難點(diǎn)，也是正確解題的關(guān)鍵，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實(shí)驗(yàn)操作性原則．