Question

如圖所示，傾角為θ的足夠長的光滑絕緣斜面上存在寬度均為L的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場的下邊界與磁場的上邊界相距為L，其中電場方向沿斜面向上，磁場方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。電荷量為q的帶正電小球（視為質(zhì)點）通過長度為4L的絕緣輕桿與邊長為L、電阻為R的正方形單匝線框相連，組成總質(zhì)量為m的“  ”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場的上邊界重合�，F(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開磁場時恰好做勻速運(yùn)動；當(dāng)小球運(yùn)動到電場的下邊界時剛好返回。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10^-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s²。求：

⑴線框做勻速運(yùn)動時的速度大��；

⑵電場強(qiáng)度的大��；

⑶經(jīng)足夠長時間后，小球到達(dá)的最低點與電場上邊界的距離。

Answer 1

 

解：⑴設(shè)線框下邊離開磁場時做勻速直線運(yùn)動的速度為v₀，則：    

，    ，（1分）

根據(jù)平衡條件：（2 分）

可解得      （1 分）

（2）從線框剛離開磁場區(qū)域到小球剛運(yùn)動到電場的下邊界的過程中，由動能定理：

  （3分）

可求得N/C   （2分）

 （3）設(shè)經(jīng)足夠長時間后，小球運(yùn)動的最低點到電場上邊界的距離為x， 線框最終不會再進(jìn)入磁場，即運(yùn)動的最高點是線框的上邊與磁場的下邊界重合，由動能定理：

（4分）

可得m（2分）