如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點以垂直MN且垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2e．忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用．求：
（1）A、B兩點間的距離．
（2）α粒子在磁場中運動的時間．
分析：質(zhì)子和α粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，寫出它們的動力學方程，即可求得它們的半徑，P、Q兩點間的距離是它們運動的直徑的差；
根據(jù)公式T=
2πR
v
即可求出它們運動的周期．
解答：解：（1）質(zhì)子進入磁場做半徑為R1的勻速圓周運動，洛侖滋力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律，ev0B=m
v02
R1
 得：R1=
mv0
eB

質(zhì)子離開磁場時到達A點，O、A間的距離d1=2R1=
2mv0
Be
．
同理，α粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R2=
2mv0
Be
，α粒子離開磁場時到達B點，
O、B間的距離d2=2R2=
4mv0
Be
 
則A、B兩點間的距離d=d2-d1=
2mv0
Be
．
（2）α粒子在勻強磁場中運動周期為T=
2πR2
v0
=
4πm
Be
，
則α粒子在磁場中運動的時間為t=
T
2
=
2πm
Be
 
答：（1）A、B兩點間的距離為
2mv0
Be
．
（2）α粒子在磁場中運動的時間間為
2πm
Be
．
點評：該題考查帶電粒子在磁場中運動的半徑與周期的公式的推動與應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)性的題目，難度適中．
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如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里．質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點進人磁場區(qū)域，v0與MN和磁場方向均垂直．最后它們分別從MN上的P、Q兩點離開磁場．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷量為2e，不計兩粒子的重力和它們之間的相互作用力，求：
（1）P、Q兩點間的距離；
（2）α粒子在磁場中的運動時間．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在虛線MN的上方存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)子和α粒子從MN上的O點以相同的速度v0（v0在紙面內(nèi)且與MN的夾角為θ，θ＜90°）同時射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場，A、B距離為d．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e．不計重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用．求：
（1）磁感應(yīng)強度的大�。�
（2）兩粒子到達A、B兩點的時間差．

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如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點以垂直MN且垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2e。忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用。求：

    （1）A、B兩點間的距離。

    （2）α粒子在磁場中運動的時間。

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