【題目】如圖所示,以O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,一粒子源位于圓周上的M點,可向磁場區(qū)域內(nèi)垂直磁場沿各個方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為的粒子,不計粒子重力,N為圓周上另一點,半徑OM和ON間的夾角,且滿足.
若某一粒子以速率v,沿MO方向射入磁場,恰能從N點離開磁場,求此粒子的速率移v;
若大量此類粒子以速率,從M點射入磁場,方向任意,則這些粒子在磁場中運動的最長時間為多少?
若由M點射入磁場各個方向的所有粒子速率均為題中計算出的,求磁場中有粒子通過的區(qū)域面積.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)某一粒子以速率,沿MO方向射入磁場,恰能從N點離開磁場,由幾何關(guān)系求得其做勻速圓周運動的半徑,由洛倫茲力提供向心力求出入射速度。
(2)某一粒子以速率從M點射入磁場,粒子在磁場中的半徑為,粒子在磁場中運動時間最長時,弧長(劣。┳铋L,對應(yīng)的弦長最長(磁場圓的直徑)。
(3)若由M點射入磁場各個方向的所有粒子速率均為,這些粒子在磁場中有相同的半徑,則圓心軌跡是以M為圓心、半徑為的圓。試著畫出極端情況下粒子能達到的區(qū)域,從而把粒子能到達的整個區(qū)域面積求出來。
(1) 粒子以速率沿MO方向射入磁場,恰能從N點離開磁場,軌跡如圖:
設(shè)軌跡半徑為,則,解得:
由牛頓第二定律可得,解得:
(2) 大量此類粒子以速率從M點射入磁場
由牛頓第二定律可得,解得:
粒子方向任意,粒子在磁場中運動時間最長時,弧長(劣。┳铋L,對應(yīng)的弦長最長(磁場圓的直徑),軌跡如圖:
則,解得:
粒子在磁場中運動的最長時間
(3)粒子沿各個方向以進入磁場做勻速圓周時的軌跡半徑都為,且不變。由圖可知,粒子在磁場中通過的面積S等于以O3為圓心的半圓形MO3O的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O點為圓心的圓弧MQ與直線MQ圍成的面積S3之和。
、、
所以
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【題目】甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩車的位移﹣時間圖象如圖所示,則下列說法正確的是( 。
A. t1時刻乙車從后面追上甲車
B. t1時刻兩車相距最遠
C. t1時刻兩車的速度剛好相等
D. 0到t1時間內(nèi),甲車的平均速度大于乙車的平均速度
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【題目】如圖甲所示是高層建筑配備的救生緩降器材,由調(diào)速器、安全帶、安全鉤、緩降繩索等組成。發(fā)生火災(zāi)時,使用者先將安全鉤掛在室內(nèi)窗戶、管道等可以承重的物體上,然后將安全帶系在人體腰部,通過緩降繩索等安全著陸。如圖乙所示,是某中學(xué)在某次火災(zāi)逃生演練現(xiàn)場中,體重為60kg的逃生者從離地面18m高處,利用緩降器材由靜止開始勻加速下滑,當速度達到時,以大小為加速度減速,到達地面時速度恰好為零。假設(shè)逃生者下降過程中懸空不接觸墻面,不計空氣阻力,求:
減速下滑過程的位移;
減速下滑時逃生者對緩降繩索的拉力大。
到達地面整個過程的時間。
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【題目】一同學(xué)測量某干電池的電動勢和內(nèi)阻。
(1)下圖所示是該同學(xué)正準備接入最后一根導(dǎo)線圖中虛線所示時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的不妥之處(一處即可)_____________________ 。
(2)實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I,以及計算的數(shù)據(jù)見下表:
根據(jù)表中數(shù)據(jù),在答題卡的方格紙上作出關(guān)系圖象______________。
由圖象可計算出該干電池的電動勢為______V;內(nèi)阻為______。(保留兩位有效數(shù)字)
為了得到更準確的測量結(jié)果,在測出上述數(shù)據(jù)后,該同學(xué)將一只量程為100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端。調(diào)節(jié)電阻箱,當電流表的示數(shù)為0.33A時,電壓表的指針位置如右圖所示,則該干電池內(nèi)阻應(yīng)為______。(保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,那么小球從接觸彈簧開始到
將彈簧壓縮到最短的過程中(彈簧一直保持豎直),下列說法中正確的是( )
A. 小球的速度逐漸減小到零
B. 小球的速度先減小后增大
C. 小球的加速度先增大后減小
D. 小球的加速度先減小后增大
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【題目】如圖所示,a、b、c為三個質(zhì)量均為m的物塊,物塊a、b通過水平輕繩相連后放在水平面上,物塊c放在b上,F(xiàn)用水平拉力作用于a,使三個物塊一起水平向右勻速運動。各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g。下列說法正確的是
A. 該水平拉力大于輕繩的彈力
B. 物塊c受到的摩擦力大小為μmg
C. 當該水平拉力增大為原來的1.5倍時,物塊c受到的摩檫力大小為0.5μmg
D. 剪斷輕繩后,在物塊b向右運動的過程中,物塊c受到的摩擦力大小為μmg
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【題目】如圖所示,水平地面上有一質(zhì)量m=2.0kg的物塊,物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,在與水平方向成θ=37°角斜向下的推力F作用下由靜止開始向右做勻加速直線運動。已知F=10N,sin37=0.60,cos37=0.80,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。求:
(1)物塊運動過程中所受滑動摩擦力的大;
(2)物塊運動過程中加速度的大。
(3)物塊開始運動5.0s所通過的位移大小。
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【題目】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,打點計時器使用的交變電流的頻率為50Hz,記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖所示.在紙帶上選擇標為0~5的六個計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出.紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺,零點跟“0”計數(shù)點對齊.
【1】由圖可以讀出1、3、5三個計數(shù)點跟“0”點的距離為d1、d2、d3,請將測量值填入表中__________.(結(jié)果保留兩位小數(shù))
【2】小車打計數(shù)點“2”時的速度大小為________m/s,打計數(shù)點“4”時的速度大小為________m/s,小車的加速度大小是________ m/s2.
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【題目】如下圖所示,長為l的細繩一端固定在O點,另一端拴住一個小球,在O點的正下方與O點相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子;把小球拉起使細繩在水平方向伸直,由靜止開始釋放,當細繩碰到釘子的瞬間,下列說法正確的是( )
A. 小球的線速度不發(fā)生突變
B. 小球的角速度突然增大到原來的2倍
C. 小球的向心加速度突然增大到原來的2倍
D. 繩子對小球的拉力突然增大到原來的2倍
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