Question

如圖所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角分別為a和β．a(chǎn)、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊．已知所有接觸面都是光滑的．現(xiàn)使a、b同時(shí)沿斜面下滑．則下列說法正確的是

1. A.
   a木塊處于失重狀態(tài)
2. B.
   b木塊處于超重狀態(tài)
3. C.
   楔形木塊靜止不動(dòng)
4. D.
   楔形木塊向左運(yùn)動(dòng)

Answer 1

AC
分析：本題由于斜面光滑，兩個(gè)木塊均加速下滑，分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，求出其對(duì)斜面體的壓力，再對(duì)斜面體受力分析，求出斜面體對(duì)地面摩擦力．
失重狀態(tài)：當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說物體處于失重狀態(tài)，此時(shí)有向下的加速度，合力也向下；
超重狀態(tài)：當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說物體處于超重狀態(tài)，此時(shí)有向上的加速度，合力也向上．
解答：A、對(duì)木塊a受力分析，如圖，受重力和支持力

木塊均加速下滑，所以a木塊處于失重狀態(tài)，故A正確，B錯(cuò)誤
C、由幾何關(guān)系，得到
N₁=mgcosα
故物體a對(duì)斜面體的壓力為N₁′=mgcosα ①
同理，物體b對(duì)斜面體的壓力為N₂′=mgcosβ ②
對(duì)斜面體受力分析，如圖，假設(shè)摩擦力向左

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得到
f+N₂′cosα-N₁′cosβ=0 ③
F_支-Mg-N₁′sinβ-N₂′sinβ=0 ④
根據(jù)題意
α+β=90° ⑤
由①～⑤式解得
f=0，所以楔形木塊靜止不動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先對(duì)木塊a和b受力分析，求出木塊對(duì)斜面的壓力，然后對(duì)斜面體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解．