Question

16．如圖所示為室內健身腳踏車傳動部分的結構示意圖，“牙盤”A通過鏈條和“飛”B相連，“飛”B與后輪C同軸，已知“牙盤”A的半徑為12cm．“飛”B的半徑為4cm，后輪C的半徑32cm．在人健身過程中．測得腳踏車后輪邊緣的線速度為4.0m/s．求：
（1）后輪C的角速度
（2）“牙盤”A邊緣的線速度；
（3）踏腳板的轉速．

Answer 1

分析 （1）根據v=ωr由自行車的速度求出后輪的角速度；
（2）后輪與飛輪具有相同的角速度，由v=ωr求出飛的線速度，牙盤和“飛”靠鏈條傳動，邊緣點線速度相等；
（3）由v=2πnr即可求出轉速．

解答 解：（1）32cm=0.32m，4cm=0.04m，12cm=0.12m
根據v=ωr得后輪C的角速度為：ω=$\frac{v}{r}=\frac{4.0}{0.32}=12.5$rad/s
（2）由v=ωr，則“飛”的線速度為：v′=ω•r′=12.5×0.04=0.5m/s
“牙盤”A邊緣的線速度與飛邊緣的線速度是相等的，所以也是0.5m/s；
（3）踏腳板的轉速為：n=$\frac{v}{2πr}$=$\frac{0.5}{2π×0.12}$≈0.66r/s
答：（1）后輪C的角速度是12.5rad/s；
（2）“牙盤”A邊緣的線速度是0.5m/s；
（3）踏腳板的轉速是0.66 r/s．

點評 解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉動，角速度相等．