Question

2．如圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用長為2L的輕桿相連，在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后由靜止釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中（　　）

• A． A、B兩球角速度大小不是始終相等
• B． 重力對B球做功的瞬時功率一直增大
• C． B球擺動到最低位置時的速度大小為$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$
• D． 桿對B球做正功，B球機械能不守恒

Answer 1

分析 在B球順時針擺動到最低位置的過程中，兩球的角速度一直相等，對于B球、A球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，由于輕桿對兩球做功，兩球各自的機械能均不守恒．

解答 解：A、A、B兩球共軸轉(zhuǎn)動，角速度大小始終相等，故A錯誤；
B、初位置，B球速度為零，重力的功率為零，最低點，重力方向與速度方向垂直，重力的功率為零，所以重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小，故B錯誤；
C、對于A球和B球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，則有：
  2mgL-mgL=$\frac{1}{2}•2m{v}_{B}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，
又 v_A=v_B
解得：v_B=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$，故C正確．
D、由于桿對B球做負功，則B球機械能不守恒，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是輕桿連接的問題，要抓住單個物體機械能不守恒，而系統(tǒng)的機械能守恒是關(guān)鍵．