Question

16．有兩根光滑絕緣桿，它們可在同一豎直平面內(nèi)繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動．兩桿上各穿有質(zhì)量為m，帶電量分別為q₁、q₂的小球．兩桿與水平面間夾角相等都為θ時，兩小球在同一水平面上且處于平衡狀態(tài)時，它們到O點距離均為l．θ取何值時小球到O點的距離l最�。浚ā　。�

• A． 37°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由平衡條件求出小球受到的庫侖力，然后由庫倫定律求出兩球間的距離l，根據(jù)l表達式求得角度的取值即可．

解答 解：以其中一個小球為研究對象受力分析，運用合成法，如圖：

由幾何知識得：F=mgtanθ             ①
根據(jù)庫侖定律：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$=$k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{（2lcosθ）^{2}}$         ②
由①②兩式解得：l=$\sqrt{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{2mgsin2θ}}$
由數(shù)學知識可知，當θ=45°時l取最小值．
故選：B．

點評 本題借助庫侖力考查了平衡條件的應用，能正確的受力分析并結(jié)合合成法求力的大小是力學部分的基本功．