Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=1.6m，質(zhì)量為M=3kg的木板（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）

(1)求小物體的加速度

(2)為使小物體不掉下去，F不能超過(guò)多少？

(3)如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速度？

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）4N （3）

【解析】試題分析：對(duì)小物體受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，當(dāng)小物體相對(duì)于木板剛要滑動(dòng)時(shí)，F達(dá)到最大，由牛頓第二定律求出物體的加速度，再以整體為研究對(duì)象求解F的最大值；當(dāng)F=10N時(shí)，小物體相對(duì)于木板相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分別求出小物體和木板的加速度．當(dāng)小物體離開木板時(shí)，木板相對(duì)于小物體的位移等于L，由位移公式求出時(shí)間，再由速度公式求解小物體離開木板時(shí)的速度。

（1）小物體受到滑動(dòng)摩擦力提供加速度：μmg=ma

解得： a =1 m/s2

加速度方向水平向右

（2）以小物體和木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：F=(M+m)a

對(duì)小物體剛要滑動(dòng)時(shí)有：μmg=ma

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：F=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N

（3）當(dāng)F=10N時(shí)，小物體相對(duì)于木板相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木板根據(jù)牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)解得木板的加速度：

小物體離開木板時(shí)，木板相對(duì)于小物體的位移等于L

位移間的關(guān)系為：

解得物體滑過(guò)木板所用時(shí)間：

物體離開木板時(shí)的速度：