Question

【題目】2017年2月2日， 美國“朱諾”號探測器第四次成功飛越木星。 “朱諾”號是第一艘使用太陽能拜訪木星的探測器。2016年7月4日抵達木星，“朱諾”號被木星引力俘獲后，進入一個環(huán)繞周期為53．5天的大橢圓軌道，并繞木星運行兩圈，這樣的軌道有助于“朱諾”號節(jié)省電力。“朱諾”號還會進行調整，進入一個環(huán)繞周期為14天的橢圓軌道，之后便開始完全展開科學探測任務。已知引力常量G，下列說法正確的是

A. 要使“朱諾”號被木星引力俘獲，進入環(huán)繞木星的工作軌道，需要點火加速

B. “朱諾”號從周期為53．5天的大橢圓軌道變軌到環(huán)繞周期為14天的橢圓軌道，需要減速制動

C. 若調整“朱諾”號繞木星做圓周運動，并測出“朱諾”號繞木星做圓周運動的軌道半徑和周期，就可以求出木星的質量和密度

D. 若調整“朱諾”號在木星表面附近繞木星做圓周運動，測出“朱諾”號繞木星做圓周運動的軌道周期，就可以求出木星的密度

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：只有減速制動，才能使“朱諾”號被木星引力俘獲，進入環(huán)繞木星的工作軌道；根據開普勒第三定律知，周期越大，軌道越高，結合變軌的原理分析需要加速還是減速．根據萬有引力提供向心力得出中心天體的質量，結合中心天體的體積求出密度．

只有減速制動，才能使“朱諾”號被木星引力俘獲，進入環(huán)繞木星的工作軌道，故A錯誤；由較高軌道變軌到較低軌道，需要減速制動，使得萬有引力大于向心力，做近心運動，而周期越大，軌道越高，所以從周期為53.5天的大橢圓軌道變軌到環(huán)繞周期為14天的橢圓軌道，需要減速制動，故B正確；測出“朱諾”號繞木星做圓周運動的軌道半徑和周期，根據得，木星的質量，但不知道火星的半徑，無法求出火星的密度，故C錯誤；萬有引力充當向心力，有得，木星的質量，又，火星的密度，當時， ，D正確．